Он родился в городе Балашове Саратовской области, в 20 лет совершил первый самостоятельный полет в Мытищинском аэроклубе.

«Об авиации я сначала даже не мечтал — время было слишком трудное. Семья наша жила бедно, я ведь наелся в первый раз досыта, когда попал уже в лётную школу, - вспоминал позже сам летчик.
⠀
Перед войной Юрий окончил военное авиационное училище лётчиков в Энгельсе, с 1940 служил в истребительной авиации ВВС в Забайкалье. Во время войны Гарнаев был инструктором в Забайкальской военной школе пилотов, участвовал в советско-японской войне в составе 718-го ИАП в должности штурмана истребительного полка.
⠀
С января 1949 года жизнь Юрия Гарнаева связана с Жуковским и Летно-Исследовательским институтом. Парашютист-испытатель, лётчик-испытатель – вехи его «испытательной» биографии.
⠀
 Юрий Гарнаев испытывал самолёты и вертолёты, участвовал в подготовке первых советских космонавтов к полётам в условиях невесомости в специально оборудованных самолётах-лабораториях (Ту-104). За свою жизнь летчик-испытатель освоил 120 различных типов летательных аппаратов.
⠀
Погиб Юрий Гарнаев 6 августа 1967 года в катастрофе вертолёта Ми-6ПЖ при тушении с воздуха лесных пожаров во Франции.
⠀
В Жуковском именем Героя Советского Союза Юрия Гарнаева названа улица и средняя школа N 5. Так же его имя носит благотворительный фонд «Русская берёза», который возглавляет внучка героя, Оксана Гарнаева.